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多边形内角和

作者:陈松玲  来源:转载  发布时间:2009-6-3 0:59:11  发布人:langlizhi007

参赛教案:多边形的内角和(第1课时)

教材:新课标人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级(下册)第七章“7.3.2  多边形的内角和”第1课时

授课教师:海南省农垦桂林洋中学  陈松玲

一、教学目标

    1.知识目标

掌握多边形的内角和公式及其运用。

2.能力目标

通过引导学生自主探究多边形内角和公式,培养学生探究问题的方法与能力;让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效的解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。

3.情感目标

    通过实例引入,使学生体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。

二、重点和难点

    重点:多边形的内角和公式的探索以及运用公式进行有关计算。

难点:如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程。

三、教学过程

1、情境创设,激发求知欲

多媒体投影:

(1)好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有。

(2)我们可以利用多边形设计一些美丽的图案。

(3)啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?

师:这里其实涉及到多边形内角和以及拼图的问题,为了掌握其中的道理,今天我们首先研究多边形的内角和。

引入课题,教师板书。

(设计意图:让学生感受数学来源于生活并应用于生活以及发现生活中数学的美,达到激趣。最后设疑,达到生疑与欲质疑,自然引入探求新知)

问题1、三角形的内角和等于多少度?如何得到此公式?

生:180º;通过测量或剪拼发现三角形的三个内角和为180º或刚好组拼成一个平角,由此可想到通过作平行线把三角形的三个内角平移组合成平角或两直线平行同旁内角互补的方法得于验证。```

问题2、教室中有四边形的物体吗?是怎样的四边形?内角和分别是多少度?

问题3、猜一猜:任意一个四边形的内角和可能是多少度?

生:因为任意三角形的内角和为180º,而长方形和正方形的内角和为360º,因此可猜想:任意一个四边形的内角和为360º。

(设计意图:由已知的三角形和特殊的四边形的内角和自然过渡到探究任意四边形的内角和来创设问题情境,尊重学生已有的知识与经验,培养学生由特殊到一般探究问题的方法。)

2、师生互动,探究新知

问题4、如何验证你的猜想呢?

生:可用类似于探究三角形的内角和的方法来尝试解决此问题。

1、实践操作:单号的同学测算、双号的同学剪拼课前备好的四边形纸片的四个角。

生1:测算得到四边形的内角和为360º;

生2:剪拼得到四边形的四个内角组合成一个周角:

生3:测算得到四边形的内角和为359º35´。

(设计意图:在“做中学”,让学生亲身体验数学发现的过程,再次增强动手操作能力和合作交流分享意识。)

师:我们知道,在测量和剪拼活动中可能会产生误差。

2、探究:你能说明自己的猜想与操作结果是否正确吗?

生1:因为360º=2X180º,因此可以考虑通过作四边形的一条对角线刚好把四个内角分割成两个三角形的内角,从而得到四边形的内角和为360º。(图1)

生2:如图2的分割法,利用三角形的内角和和周角也可以得到四边形的内角和为360º。即:4×180º-360º=360º

(设计意图:从实验几何过渡到论证几何,培养学生探究问题的方法思路和逻辑思维能力。)   

   (1)                             (2)                           (3)                    (4)

问题5、你能用类比的方法得出五边形和六边形的内角和各是多少吗?

生1:如图3,五边形的内角和为:3×180º=540º;六边形的内角和为:

4X180º=720º。

生2:如图4,五边形的内角和为:5×180º-360º=540º;六边形的内角和为:

6×180º-360º=720º。

问题6、哪位同学的方法更简便些?

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  评论人:levitra   打分:85 分  发表时间:2009-8-8 4:43:03
· sbuzatyhtdarihccjfilvfhs 
  评论人:oidpdk   打分:85 分  发表时间:2009-7-19 1:33:35
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