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2004北京高考试卷 —— 高考数学试题

作者:佚名  来源:不详  发布时间:2006-6-6 22:13:26  发布人:chjchjchj

2004年普通高等学校招生全国统一考试
数   学(理工农医类)(北京卷)
 
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页.第II卷3至9页.共150分.考试时间120分钟.
 
第I卷(选择题  共40分)
 
注意事项:
  1. 答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
  2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.
  3. 考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.
参考公式:
    三角函数的积化和差公式
   
   
   
   
    正棱台、圆台的侧面积公式   
    其中c’,c分别表示上、下底面周长, 表示斜高或母线长
    球体的表面积公式
    其中R表示球的半径
 
一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设全集是实数集R, , ,则 等于
(A)                                    (B)      
(C)                                      (D)
(2)满足条件 的复数z在复平面上对应点的轨迹是                                 (A) 一条直线   (B) 两条直线       (C) 圆               (D) 椭圆
(3)设m、n是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
    ①若 , ,则     ②若 , , ,则
    ③若 , ,则    ④若 , ,则
    其中正确命题的序号是                                                                                         (A)①和② (B) ②和③      (C) ③和④            (D) ①和④
(4)如图,在正方体 中,P是侧面 内一动点,若P到直线BC与
     直线 的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是          
      (A)直线             (B)圆              (C) 双曲线            (D) 抛物线
(5)函数 在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是   
(A)                                    (B)      
      (C)                                      (D)
(6)已知a、b、c满足 ,且 ,那么下列选项中不一定成立的是           (A)       (B)                                                 
(C)                                     (D)
(7)从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种。在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则 等于                         
(A)                (B)              (C)               (D)
(8)函数 ,其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定 , ,给出下列四个判断:
    ①若 ,则 ②若 ,则
    ③若 ,则 ④若 ,则
    其中正确判断有                                                                                                      (A) 1个        (B) 2个      (C) 3个                   (D) 4个
 
第Ⅱ卷(非选择题  共110分)
 
二、 填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.
(9) 函数 的最小正周期是___________.
(10)方程 的解是___________________ .
(11)某地球仪上北纬 纬线的长度为 ,该地球仪的半径是__________cm,表面积是______________cm2.
(12)曲线C: ( 为参数)的普通方程是__________,如果曲线C与直线 有公共点,那么实数a的取值范围是_______________.
(13)在函数 中,若a,b,c成等比数列且 ,则 有最______________值(填“大”或“小”),且该值为______________.
(14)定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.
      已知数列 是等和数列,且 ,公和为5,那么 的值为_____________
这个数列的前n项和 的计算公式为________________ .
三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(15)(本小题满分13分)
在 中, , , ,求 的值和 的面积.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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