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函数习题集 —— 高一数学试题

作者:佚名  来源:不详  发布时间:2006-6-6 22:13:28  发布人:chjchjchj

三角函数试题
班级                姓名               
第一卷
一、选择题(答案填入第二卷表格中。本大题共12小题,每小题5分)   
  1、角α的终边上有一点P(a,a),a∈R且a≠0,则sinα的值是(   )
A、   B、   C、 或   D、1
  2、如图图象是函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|< )的图象,那么(    )
A、ω= ,φ=    B、ω= ,φ=   C、ω=2,φ=   D、ω=2,φ=
  3、函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴是(   )
A、x=    B、x=   C、x=   D、x=
  4、如果 ,那么α一定在(     )
A、第二象限    B、第二、四象限    C、第一、三象限   D、第一、二象限
  5、函数y=sin2x-3sinx+1的最小值等于(    )
A、-5/4    B、-1   C、1   D、-9/4
  6、△ABC中,a=2,b= ,∠A= ,则∠B=(      )
A、       B、    C、 或      D、 或
  7、以下最小正周期是π的函数是()
A、y=sin2xcos2x    B、y=     C、y=sin2(x- )-sin2(x+ ) D、y=tg +ctg
  8、△ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,则△ABC一定是(      )
A、直角三角形   B、锐角三角形   C、等边三角形  D、等腰三角形
  9、若α、β∈( ,π)且tgα<ctgβ,那么必有(   )
A、α<β    B、β<α    C、α+β<3π/2   D、α+β>3π/2
  10、y=arcsin(2cosx)的定义域是(     )
A、[ , ]    B、  
 C、     D、
11.设 是第二象限角,则必有(     )
A.tan                      B.tan  
C.sin                     D.sin
12.函数 的部分图象是(     )
 
 
 
 
二、填空。(本大题4小题,每小题4分)
13、计算:csc400+tg100 =                   
   14、函数y=arcosx,x∈[-1,0]的反函数是                    
   15、已知tg(α-β)= ,tg= ,且α,β∈(0,π),则2α-β=            。
   16、以下关于三角形形状的四个判断:
①若sin2A=sin2B,则△ABC必为等腰三角形;②若 ,则△ABC为直角三角形;③若ctgActgB>1,则△ABC为钝角三角形;④若sinAsinBsinC>0,则△ABC必为锐角三角形。
以上命题正确的是                  (填上正确命题的序号)
三、解答题
17、设y=2sin(2x ),
(1)用五点法作出这个函数的图象;(2)指出这个函数的单调区间;(3)说明这个函数的图象可由正弦曲线y=sinx经过怎样的变化而得到的。(本题12分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20、已知关于θ的方程在 在(0,2π)上有两个不相等的实根 ,求cos(α+β)的值(本题12分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21、在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已经角C为角A与角B的等差中项,且a与b的等差中项是 。
(1)求△ABC外接圆直径的长; (2)求角A的度数。(本题12分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22、过边长为a的正三角形ABC的中心O作任意直线交AB、AC于X、Y。
   求 的最大值和最小值.(本题14分)


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