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第三单元 映射与函数 —— 高一数学试题

作者:佚名  来源:不详  发布时间:2006-6-6 22:13:34  发布人:chjchjchj

(第三单元  映射与函数)
[重点难点]
1.   了解映射的概念及表示方法,能识别集合A与B之间的一种对应是不是从集合A到集合B的映射;了解一一映射的概念。
2.   理解函数的概念,明确确定函数的三个要素;掌握函数的三种表示方法;理解函数的定义域、函数值和值域的意义,会求某些函数的定义域、函数值和简单函数的值域。
3.   理解函数的单调性和奇偶性的概念;掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法,并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程。
4.   了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系;会求一些简单函数的反函数。
一、选择题
1.已知集合P={ },Q={ },下列不表示从P到Q的映射是(   )
(A)f∶x→y= x             (B)f∶x→y=
(C)f∶x→y=               (D)f∶x→y=
2.下列命题中正确的是(   )
(A)若M={整数},N={正奇数},则一定不能建立一个从集合M到集合N的映射
(B)若集合A是无限集,集合B是有限集,则一定不能建立一个从集合A到集合B的映射
(C)若集合A={a},B={1,2},则从集合A到集合B只能建立一个映射
(D)若集合A={1,2},B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映射
3.集合A={x } {x },集合B=(- ,-1) (1,2) (2,+ ),则A、B之间的关系是(   )
(A)A=B            (B)A B
(C)A B             (D)A B
4.下列函数中图像完全相同的是(   )
(A)y=x与y=                   (B)y= 与
(C)y=( )2与y=                 (D)y=
5.f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于(   )
(A)              (B)36x-9
(C)              (D)9-36x
6.若f(x)= ,则下列等式成立的是(   )
(A)f(                 (B)f( )=-f(x)
(C)f( )=                 (D)
7.函数y= 的定义域是(   )
(A)-2              (B)-2
(C)x>2                     (D)x
8.函数y= 的值域是(   )
(A)[0,+ ]                 (B)(0,+ )
(C)(- ,+ )              (D)[1,+  ]
9.下列四个命题(1)f(x)= 有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x )的图像是一直线;(4)函数y= 的图像是抛物线,其中正确的命题个数是(   )
(A)1    (B)2   (C)3   (D)4
10.已知g(x)=1-2x,f[g(x)]= ,则f( )等于(   )
(A)1   (B)3  (C)15  (D)30
11.下列函数中值域是R+的是(   )
(A)y=        (B)y=2x+1(x>0)
(C)y=x2+x+1              (D)y=
12.若函数y=f(x)的定义域为(0,2),则函数y=f(-2x)的定义域是(  )
(A)(0,2)  (B)(-1,0)  (C)(-4,0)  (D)(0,4)
13.函数y= 的值域是(   )
(A)(0,2]    (B)[-2,0]   (C)[-2,2]   (D)(-2,2)
14.下列函数中在(- ,0)上单调递减的是(   )
(A)y=          (B)y=1-x2
(C)y=x2+x          (D)y=-
15.若函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么(   )
(A)f(2)<f(1)<f(4)        (B)f(1)<f(2)<f(4)
(C)f(2)<f(4)<f(1)        (D)f(4)<f(2)<f(1)
16.f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=0,则f(2)等于(   )
(A)-16   (B)-18  (C)-10  (D)10
二、填空题
1.若一次函数f(x)的定义域为[-3,2],值域为[2,7],那么f(x)=          
2.函数y= 的定义域为           
3.若f( (x>0),则f(x)=           
4.函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)= f(x)-f(-x)的定义域是           。5.若点(1,2)既在y= 又在其反函数的图象上,则a=          ,b=             。6.函数y=2x2-mx+3,当x [-2,+ ]时是增函数,则m的取值范围是                  。7.若函数y=ax与y=- 在R+上都是减函数,则y=ax2+bx在R+上是                 (增或减)函数。
5.函数y=2x2-4x+1在区间[-4,0]上的反函数是              
三、解答题
1.已知f(x)=   ,求f[f(0)]的值。
 
 
 
2.讨论函数f(x)= ,在-1<x<1上的单调性。
 
 
 
3.若函数y= 的定义域为R,求实数k的取值范围。


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