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高二数学组理科复习学案 —— 高二数学试题

作者:佚名  来源:不详  发布时间:2006-6-6 22:13:43  发布人:chjchjchj

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姓名:_____________学号:_______
高二数学组理科复习学案

★     极限、连续
知识要点:
1、几个定义:
① ② ③  ④ ⑤ ⑥ ⑦
2、 ______(C是常数);对于 有 ______;
3、如果 那么
以上法则对于 仍然成立
4、如果 则
5、
6、若 ,则 =
7、函数f(x)在 处连续必须满足下面三个条件:
(1)_______________________________________;(2)_______________________________________;
(3)_______________________________________.
8、如果函数f(x)在一开区间(a,b)内______________,就说函数f(x)在开区间(a,b)内连续,或者说f(x)是
开区间(a,b)内的____________.
9、对于闭区间[a,b]上的函数f(x),如果_______________________,在左端点x=a处有_____________,在右端点x=b处有___________,就说f(x)在闭区间[a,b]上连续。
10、(最大最小值定理)如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数,那么f(x)在闭区间[a,b]上有_____________________________________.
11、等差数列前n项和公式_________________________________
等比数列前n项和公式_____________________________________.
典例解析:
例1:求下列极限:
(1) (2)
 
 
 
 
 
 
 
(3)
 
 
 
 
 
例2:画出下列函数的图像,找出其不连续点,并说明理由。
(1)      (2)  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
巩固练习:
一、选择
1、下列无穷数列中,有极限的是:(   )
A、 B、 C、 D、
2、若无穷数列 有极限,那么去掉这个数列的有限项后,剩下的按原序排成的新数列…………(    )
A、仍有极限            B、无极限 
C、只有去掉前面的有限几项才有极限
D、只有去掉连续的几项才有极限
3、设 ,则A与B的大小关系为(   )
A、A>B    B、A<B    C、A=B   D、以上三种关系都有可能
4、 等于…………………………(     )
A、0   B、2    C、1     D、不存在
5、对无穷数列 ,若 存在,则下列说法中正确的个数是:………………………………………………(     )
① 一定存在② 一定存在③ 、 都一定存在
A、0   B、1    C、2    D、3
6、函数f(x)在点 处有定义是f(x)在点 处连续的(   )
A、充分不必要条件              B、必要不充分条件
C、充要条件                    D、非充分非必要条件
7、函数f(x)在点 处有定义是f(x)在点 处有极限的(  )
A、充分不必要条件              B、必要不充分条件
C、充要条件                    D、非充分非必要条件
8、若 ,则 的取值范围是……………………(  )
A、 B、 C、 D、
9、设   且 存在,则实数 …(  )
A、是0  B、是1  C、是-1  D、不能求出
10、等差数列  的前n项和分别为 ,若 则 等于(     )
A、1     B、     C、      D、
二、填空
11、若 ,则 __________12、 __________________
13、已知 ,则 =________________
14、若 则r的取值范围是____________
三、解答
15、讨论函数     ,当 时的极限。
 
 
 
16、求下列无穷数列各项的和S(即当 )是,前n项和 的极限)
(1)       (2)
 
 
 
 
17、在本埠投寄平信,每封信不超过20g时付邮费0.60元,超过20g而不超过40g付邮费1.20元,以此类推,每超过20g需增加邮费0.60元(信的质量在100g以内)。写出邮费y(单位:元)与每封信的质量x(单位:g, )的函数关系式,画出它的图像。这个函数在点x=20,x=40处是否连续?


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