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初二数学期末试题

作者:佚名  来源:转载  发布时间:2008-3-16 13:25:29  发布人:song2006

期末试卷

(100分钟,满分100分)

一、精心选一选(本题共30分,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确结论的代号写在题后的括号内。)

  1. 观察下列图形,是轴对称图形的是(    )

  2. 下列计算中错误的是(    )

       A.                                     B.

       C.                                             D.

  3. 下面的折线图描述了某化肥厂几年来生产产量变化的情况,其中生产产量增长速度最快的是(    )

       A. 从2001年到2002年                                  B. 从2002年到2003年

       C. 从2003年到2004年                                  D. 从2004年到2005年

  4. 下列各图象中,不能表示y是x的函数的是(    )

  5. 下面给出几种三角形:

       ①有两个内角为60°的三角形;

       ②外角都相等的三角形;

       ③一边上的高也是这边上中线的三角形;

       ④有一个角是60°的等腰三角形。

       其中是等边三角形的个数有(    )

       A. 4个                         B. 3个                         C. 2个                         D. 1个

  6. 若 是完全平方式,则m的值为(    )

       A.                         B. ±6                         C. ±12                       D. ±24

  7. 下列各组条件中,一定能判定△ABC≌△DEF的是(    )

       A. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D

       B. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

       C. ∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF

       D. ∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF

  8. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论中错误的是(    )

       A. BD+ED=BC                                              B. DA平分∠EDC

       C. A、D两点一定在线段EC的垂直平分线上  D. DE平分∠ADB

  9. 在同一坐标系中,函数 的图象可以是(    )

  10. 若一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过点(-3,2a)与点( ),则这个函数的解析式为(    )

       A.                                     B.

       C.                                      D.

 

二、细心填一填(本题共20分,每小题2分)

  11. 函数 中,自变量x的取值范围是______________。

  12. 点A(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是______________。

  13. 如图,AB=AC,若利用“边角边”来判定△ABE≌△ACD,则需添加的一个直接条件是______________。

  14. 李老师对初二年级同学课余时间喜爱阅读的图书种类进行了调查,如图是李老师通过收集数据后绘制的扇形统计图,在这个统计图中,表示“喜爱文艺类图书”的扇形所对圆心角的度数是______________。

  15. 一次函数 ,当m=______________时,y随x的增大而减小。

  16. 已知ab=1,那么 的值为______________。

  17. 已知直线 可以看作由直线 向下平移2个单位长度而得到,那么直线 与x轴交点坐标为______________。

  18. 如图,在△ABE中,AD⊥BE于D,C是BE上一点,BD=DC,且点C在AE的垂直平分线上,若△ABC的周长为22cm,则DE的长为______________cm。

  19. 在长方形ABCD中,∠BDC=32°,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在E处,则∠CDE=______________°。

  20. 观察下列各式:

      

       那么第n个等式可表示为______________。

 

三、解答题(本题共50分)

  21. 计算(本题共6分,每小题3分)

       (1)

       解:

       (2)

       解:

  22. 因式分解(本题共6分,每小题3分)

       (1)

       解:

       (2)

       解:

  23. (本题6分)

       已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。

       求证:∠ABC=∠DEF。

       证明:

  24. (本题7分)

       为了参加学校年级之间的广播体操比赛,初二年级准备从80名同学中挑出身高相差不多的45名同学参加比赛,为此体育老师收集了80名同学身高的数据,将数据整理后,分成8组,用横轴表示身高,用纵轴表示频数,绘制了不完整的频数分布直方图(如图),已知身高x(cm)在155≤x<158这一范围的频率为0.175,请你根据图中提供的有关信息,回答以下问题:

       (1)组距是多少?

       (2)身高x在155≤x<158的范围的学生有多少人?

       (3)补全频数分布直方图;                  

       (4)选择身高在哪个范围的学生参加比赛呢?

       解:

  25. 作图题(本题3分)

       某地区要在S区域内修建一个超市M。如图,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A、B的距离相等,到两条公路OC和OD的距离也相等,这个超市应建于何处(在图上标出它的位置)?

       要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法。

  26. (本题6分)

       某公司在推销一种新产品时,在规定时期内为推销员提供了两种获取推销费的方式:

       方式A:每推销1千克新产品,可获20元推销费;

       方式B:公司付给推销员300元的基本工资,并且每推销1千克新产品,还可获10元推销费。

       设推销产品数量为x(千克),推销员按方式A获取的推销费为 (元),推销员按方式B获取的推销费为 (元)。

       (1)分别写出 (元)、 (元)与x(千克)的函数关系式;

       (2)在所给坐标系中,分别画出它们的函数图象,并根据图象回答:推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算?

       解:

  27. (本题6分)

       已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE⊥AB于E,交AD于F,AF=2CD。

       求:∠ACE的度数。

       解:

  28. (本题6分)

       如图①,正方形ABCD的边长为10厘米,点P从A点出发沿A→B→C→D路线运动到D点停止。设点P运动x(秒)后,AP、PD、DA围成图形的面积为S(平方厘米),图②表示S(平方厘米)与x(秒)之间的函数关系图象,请你回答下列问题:

       (1)点P出发5秒时,由线段AP、PD、DA围成图形的面积是多少?此时点P离开A点所走的路程是多少?

       (2)点P由B点运动到C点用了多少时间?平均速度是多少?

       (3)设点P离开A点沿A→B→C→D路线运动的路程为y(厘米),运动时间为x(秒),写出y(厘米)与x(秒)的函数关系式。

       解:

  29. (本题4分)

       已知:如图,四边形ABCD中,∠DAB=90°,E是AD上一点,∠ABE=15°,点A、点C关于BE对称,且AB=p,AE=m,ED=n,(p、m、n为正实数)求四边形ABCD的面积。(用m、n、p表示)

       解:

 

四、附加题(本题共5分,第30小题2分,第31小题3分,解答正确,可计入全卷总分,但总分不得超过100分)

  30. (本题2分)

       已知实数x、y都大于2,试比较这两个数的积与这两个数的和的大小,并说明理由。

       解:

  31. (本题3分)

       已知:在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC平分∠BAD,在DA的延长线上任取一点E,连接EC,作∠ECF= ∠BCD,使CF与AB的延长线交于F,连结EF。请画出完整图形,探究:线段BF、EF、ED之间具有怎样的数量关系,并说明理由。

 

 

 

 


试题答案】

一、精心选一选(共30分,每小题3分)

  1. B                   2. C               3. B               4. D               5. B

  6. C                   7. C               8. D               9. A               10. D

 

二、细心填一填(共20分,每小题2分)

  11. x≠3            12. (-2,-3)        13. AE=AD                 14. 162

  15.             16. 4                            17. (-4,0)           18. 11

  19. 26                20.

 

三、解答题(共50分)

  21. 计算(共6分,每小题3分)

       解:(1)

                             …………………………1分

              …………………………………………2分

              ………………………………………………………3分

       (2)

              ………………………………1分

              …………………………………………………………2分

              …………………………………………………………………3分

  22. 因式分解(共6分,每小题3分)

       解:(1)

                  ………………………………………………1分

                  …………………………………………3分

       (2)

              ………………………………………………2分

              ……………………………………………………3分

  23. (本题6分)

       证明:∵BE=CF

       ∴BE+EC=CF+EC

       即BC=EF…………………………………………1分

       在△ABC和△DEF中,

       …………………………………………4分

       ∴△ABC≌△DEF(SSS)………………………………5分

       ∴∠ABC=∠DEF…………………………………………6分

  24. (本题7分)

       解:(1)组距为3…………………………………………1分

       (2)80×0.175=14(人)

       身高在155≤x<158范围的学生有14人…………………………3分

       (3)

…………………………………………5分

       (4)从图中可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,一共有14+22+12=48人,因此可以从身高在155≤x<164范围的学生中选出45人参加比赛。………………………………………………………………………………7分

  25. 作图题(本题3分)

       (1)正确作出∠COD的平分线………………………………………………1分

       (2)正确作出线段AB的垂直平分线…………………………………………2分

       (3)正确找出∠COD的平分线与线段AB的垂直平分线的交点M………………3分

  26. (本题6分)

       解:(1)若按方式A,则 ……………………………………1分

                     若按方式B,则 ………………………………2分

       (2)在坐标系中分别画出这两个函数的图象

………………………………4分

       解方程组      得

       所以两图象交点坐标为(30,600)  …………………………………………5分

       由图象易知:

       当0<x<30时,20x<10x+300;

       当x=30时,20x=10x+300;

       当x>30时,20x>10x+300;

       因此,当推销的产品数量少于30千克时,选择方式B合适;

       当推销的产品数量等于30千克时,选择方式A、方式B没有区别;

       当推销的产品数量多于30千克时,选择方式A合适。………………………………6分

  27. (本题6分)

       解:在△ABC中

       ∵AB=AC,AD平分∠BAC

       ∴AD⊥BC,CD=BD………………………………1分

       即BC=2CD

       ∵AF=2CD

       ∴AF=BC………………………………2分

       ∵CE⊥AB,

       ∴∠5=∠6=90°…………………………3分

       ∴∠1+∠3=90°

       又∠2+∠4=90°,∠1=∠2

       ∴∠3=∠4………………………………4分

       在△AEF和△CEB中,

      

       ∴△AEF≌△CEB(AAS)

       ∴AE=CE      ……………………………………5分

       ∴△AEC是等腰直角三角形

       ∴∠ACE=45°    ……………………………………6分

  28. (本题6分)

       解:(1)由图②可知:点P出发5秒时,S=50平方厘米;………………1分

       此时点P运动到B点,所以点P离开A点所走的路程是10厘米。………………2分

       (2)由图①可知:当点P由B点运动到C点时,由线段AP、PD、DA所围成图形为△APD,这时△APD的高为10cm保持不变,所以△APD的面积保持不变,根据图②可得:点P由B点运动到C点时用了5(即10-5)秒;…………………………3分

       点P由B点运动到C点的路程为10cm,所以,平均速度为2厘米/秒。…………4分

       (3)由(1)当0≤x≤5时,点P在AB上运动,平均速度为2厘米/秒;

       由(2)当5<x<10时,点P在BC上运动,平均速度也为2厘米/秒;

       所以当0≤x<10时,点P沿A→B→C运动,此时y=2x       ………………5分

       又由图①可知:当点P由C点运动到D点时,由线段AP、PD、DA所围成图形的面积随运动时间的增加而减小,根据图②可得:所用时间为10(即20-10)秒,点P由C点运动到D点的路程为10cm,所以,平均速度为1厘米/秒。

       所以当10≤x≤20时,点P在CD上运动,此时有 ,即

       综上所述,y与x的函数关系式为:    ………………6分

  29. (本题4分)

解:连结EC

∵点A、点C关于BE对称

∴△CBE≌△ABE

       ∴∠ECB=∠EAB=90°

       BC=AB=p,EC=AE=m,∠CBE=∠ABE=15°

       ∴∠CEB=∠AEB=75°

       ∴∠AEC=150°

       ∴∠CED=30°

       作CH⊥AD于H,在Rt△CEH中

       ∴ ……………………1分

       ∴ ………………2分

       ∵

       ∴ ………………………………3分

       ∴ …………………………4分

 

四、附加题(本题共5分,第30小题2分,第31小题3分,解答正确,可计入全卷总分,但总分不得超过100分)

  30. 证法一:

       证明:

             

              ……………………………………1分

       ∵x>2,y>2          ∴

       ∴

       ∴

       ∴ …………………………………………2分

       证法二:

       ∵x>2,y>2,∴

       ∴             …………………………………………1分

       ∴

       ∴

       ∴

       ∵ ,即

       ∴

       ∴ …………………………………………2分

  31. 结论  EF=DE-BF

       证明:如图,在DE上取点G,使DG=BF,连结CG

       ∵∠ABC=∠ADC=90°

       ∴CB⊥AB,CD⊥AD,∠FBC=∠GDC=90°

       ∵AC平分∠BAD

       ∴CB=CD

       在△FBC和△GDC中,

      

       ∴△FBC≌△GDC(SAS)

       ∴∠FCB=∠GCD,CF=CG……………………………………1分

       又∵

       ∴

                    

                     =∠ECF……………………………………2分

       在△ECF和△ECG中,

      

       ∴△ECF≌△ECG(SAS)

       ∴EF=EG

       又EG=ED-GD

       ∴EF=DE-BF……………………………………………………3分

 

 

 

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∷相关考试评论∷    (评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!) [更多评论...]
  评论人:Bradley   打分:85 分  发表时间:2015-8-11 2:31:56
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